Percoco 和 Jia 他们研究了怎么用分形曲线来搞出合适的打印路径规划方法，不过用这个方法的时候，会把轮廓线弄坏一些，这样零件加工的时候，喷头就得经常启动、停止，还得经常改变打印的方向，打印机在加工的时候就不稳定了，做出来的零件质量也不好。Zhu 和 Zhang 他们分别研究了轮廓偏置和直线规划这两种方法合在一起用的情况，但是都有毛病。Zhu 他们没有改善打印过程里喷头启动、停止和空跑的问题；Zhang 他们虽然让喷头启动、停止的次数变少了，空跑的情况也改善了，可零件因为受力方向都一样而出现的翘边问题还是没解决。在国内，黄雪梅改进了分区路径规划方法，主要是把每次扫描时判断方向的问题弄简单了，算法程序不那么复杂了，还让各个分区之间的联系更紧密，这样生产时间就缩短了。

范丽蓉她们也研究了轮廓偏置和直线规划这两种方法合起来用的事儿，把这两种方法交替用在连着的层片上做路径规划，这样就改善了它们各自的缺点。冯广磊和翟晓雅她们研究怎么用分形曲线弄出合适的规划方法，主要是用分治算法来减少对轮廓线的破坏，让零件加工的时候喷头启动、停止的次数变少，这样加工出来的零件质量就能好一些。看了国内外打印路径规划方法的研究情况，现在的路径规划方法还有这些问题：一是打印模型的时候，因为里面的应力不均匀，会出现翘边的情况；二是路径规划重复了，就会打印出错；三是有些路径规划的算法太复杂，在做的时候容易出错；四是用某些路径规划方法的时候，打印喷头换向和启动、停止的次数太多，打印机不稳定，弄出来的零件精度达不到要求。针对这些问题，这篇文章用改进的分形扫描方法，来提高打印的精度和效率。研究的内容就是对 3D 打印实体模型在打印的时候怎么分层和做路径规划进行研究和改进，好让模型打印得更准，花的时间更少。首先呢，学了等厚分层和自适应分层的知识以后，用基于模型外轮廓线的自适应分层方法。这个方法就是用 Z 轴特征曲线把打印模型的外轮廓代表曲线弄出来，再把弄出来的外轮廓曲线分成一段一段的，找到每一段的切线，然后分析外轮廓切线和打印方向夹角的关系，算出外轮廓线的分层厚度，最后用概率统计、叠加求和这些数学方法算出打印实体模型每一层的切片厚度。用这个方法就改变了等厚分层不能同时顾上成型质量和效率的问题，还把自适应分层方法的计算程序变简单了。其次，针对基于 Hilbert 曲线的分形扫描方法的缺点，用赋权 Hamilton 回路求最优路径和直线式合并方法来改进这个扫描方式。经过验证，打印机更稳定了，打印出来的东西精度更高了，花的时间也变少了。三维数据模型因为成型原理不一样，有不同的文件格式，像三维模型、点云模型、几何网格模型等等。这些模型文件不能直接在 3D 打印机里用，得用切片软件对模型文件进行数据处理，变成 3D 打印机能读的数据文件。